늘어난 용수철의 에너지 (탄성 퍼텐셜 에너지)
Elastic potential energy
줄여 둔 용수철을 놓으면 물건이 튀어 나갑니다. 용수철을 두 배로 줄이면 에너지는 몇 배가 담길까요?
무슨 일이 일어났나
늘이거나 줄여 둔 용수철 · 고무줄에는 원래 모양으로 돌아가며 일을 할 수 있는 에너지가 담깁니다. 미국 에너지정보청(EIA)은 눌린 용수철과 늘어난 고무줄을 저장된 역학적 에너지의 보기로 듭니다.
용수철을 미는 힘은 줄인 길이에 비례(F = k·x)하므로, 깊이 줄일수록 더 큰 힘을 더 긴 거리에 걸쳐 들여야 합니다. 그 일이 쌓여 E = ½·k·x² 가 되어, 줄인 길이의 제곱으로 커집니다.
시뮬레이터에서 200 N/m 용수철을 10 cm 줄이면 1 J, 20 cm 줄이면 4 J 이 담깁니다. 놓으면 용수철 에너지가 운동 에너지로 바뀌고, 바닥 마찰이 그것을 열로 바꾸며 나무토막을 1.02 m · 4.08 m 에서 세웁니다.
잉글랜드 과학 교육과정(KS4)은 놓으면 되돌아오는 탄성 늘어남과 되돌아오지 않는 비탄성 늘어남을 나눕니다. ½·k·x² 는 되돌아오는 탄성 늘어남에서 쓰는 식입니다.
💡 생활 속 예시
- 활시위를 당겼다 놓으면 휘어진 활에 담겼던 에너지가 화살을 앞으로 날려 보냅니다.
- 트램펄린 그물은 몸무게에 눌려 아래로 늘어났다가, 되돌아가면서 그 에너지로 몸을 위로 띄워 줍니다.
🙅 오해 깨기오해 모음 보기
가만히 있는 눌린 용수철에는 에너지가 없다 — 움직여야 에너지가 있다.
EIA 는 눌린 용수철과 늘어난 고무줄을 «저장된» 역학적 에너지의 보기로 듭니다. 움직이지 않아도 놓으면 일을 할 수 있는 에너지가 들어 있습니다. 출처
누가 왜 찾았나
로버트 훅(Robert Hooke, 1635–1703)은 늘어난 물체가 원래대로 «되돌아가는 힘» 을 강의로 정리했고, 그 강의는 1679 년 런던에서 나온 『Lectiones Cutlerianæ』에 실렸습니다(스미스소니언 도서관). 되돌아가는 힘이 늘인 길이에 비례한다는 규칙(훅 법칙)을 쓰면, 용수철을 늘이는 동안 들인 일을 조금씩 더해 «용수철에 담긴 에너지» 를 셈할 수 있습니다.
확인된 값
- 눌린 용수철 · 늘어난 고무줄은 에너지를 저장한다 (EIA)
- stored mechanical energy 출처
- 역학적 에너지는 당김(장력)으로 물체에 저장될 수 있다 (EIA)
- stored by tension 출처
- 모양이 바뀔 때 한 일과 에너지 변화 (잉글랜드 KS3 과정)
- work done on deformation 출처
- 훅 법칙 — 힘과 늘어난 길이의 비례 관계의 한 경우 (KS3)
- F ∝ x 출처
- 탄성 늘어남 · 비탄성 늘어남 (잉글랜드 KS4 과정)
- elastic / inelastic stretching 출처
- 눌린 용수철 속의 에너지 (NASA, 위치 에너지의 보기)
- spring energy 출처
- 용수철이 내는 힘은 늘어나거나 줄어든 정도에만 달렸다 (NASA)
- depends on stretch 출처
- 로버트 훅(Robert Hooke)이 산 해
- 1635–1703 출처
- 훅의 «되돌아가는 힘» 강의(Lectures de potentia restitutiva)가 든 강의 모음
- Lectiones Cutlerianæ 출처
- 그 강의 모음이 런던에서 나온 해
- 1679 출처
교육과정에서는
- 한국 2022 · 물리학 실험 · 역학 [12물실02-08]
- 잉글랜드 · KS3 Physics: Forces
- 일본 · 高等学校 物理基礎 (1) 物体の運動とエネルギー
출처
- https://www.eia.gov/energyexplained/what-is-energy/forms-of-energy.php(확인 2026-11-12)
- https://assets.publishing.service.gov.uk/media/5a7d563de5274a2af0ae2ffa/SECONDARY_national_curriculum_-_Science_220714.pdf(확인 2026-11-12)
- https://assets.publishing.service.gov.uk/media/5a7efc65ed915d74e33f3ac9/Science_KS4_PoS_7_November_2014.pdf(확인 2026-11-12)
- https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/VirtualAero/BottleRocket/BGA/Mike/energy_act.htm(확인 2026-11-12)
- https://pwg.gsfc.nasa.gov/stargaze/Lmass.htm(확인 2026-11-12)
- https://collection.sciencemuseumgroup.org.uk/people/cp43169/robert-hooke(확인 2026-11-12)
- https://www.sil.si.edu/ondisplay/heraldsofscience/Heralds_books.cfm?category=physics(확인 2026-11-12)
이어서 보기
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