SCIENCE 3D | 폰으로 재는 내 점프 높이

무슨 일이 일어났나

폰을 몸에 단단히 붙이고 뛰면, 가속도 센서 그래프가 땅을 차는 순간과 땅에 닿는 순간 크게 출렁이고, 그 사이가 공중에 뜬 시간 T 입니다.

공중에 떠 있는 동안 몸은 위로 던진 공처럼 움직이므로 높이는 h = g·T² ÷ 8 로 구합니다 — 0.510 초면 0.319 m 입니다.

떠오르는 빠르기 v 와 높이는 NASA 가 적은 gh = v²/2 로 이어져서, 시뮬레이터에서 2.5 m/s 는 0.319 m, 2 m/s 는 0.204 m 까지 오릅니다.

같은 2.5 m/s 로 달(g = 1.62 m/s²)에서 뛰면 1.93 m 까지 오르고 3.09 초 동안 떠 있습니다.

50 kg 인 사람이 2.5 m/s 로 떠오르는 순간의 운동 에너지는 156 J 이고, NIST 에 따르면 폰 같은 제품의 가속도 센서는 세 축의 가속도를 한꺼번에 잽니다.

💡 생활 속 예시

줄넘기 2 단 뛰기가 어려운 것은, 줄이 두 바퀴 도는 동안 공중에 떠 있으려면 그만큼 더 높이 뛰어야 하기 때문입니다.
배구 블로킹을 할 때 공중에 오래 떠 있는 선수일수록 높이 뛴 선수입니다 — 뜬 시간이 2 배면 높이는 4 배입니다.

🧪 해 보기

가속도를 그래프로 보여 주는 앱을 켜고 기록을 시작한 뒤, 폰을 지퍼가 있는 주머니나 허리 가방에 넣어 단단히 닫습니다.
가구에서 떨어진 평평하고 미끄럽지 않은 바닥(매트 위면 더 좋습니다)에 섭니다.
무릎을 굽혔다가 제자리에서 곧게 위로 세 번 뛰고, 한 번 뛸 때마다 잠깐 가만히 섭니다.
기록을 멈추고 그래프에서 땅을 박찬 봉우리와 착지 봉우리 사이 시간 T 를 읽습니다 — 공중에서는 값이 평평해집니다.
h = 9.81 × T² ÷ 8 로 높이를 셈해 세 번의 평균을 내고, 이 쪽 시뮬레이터의 처음 속력을 맞춰 같은 시간이 나오는지 봅니다.

⚠️ 폰은 손에 들지 말고 지퍼를 닫은 주머니나 가방에 넣어, 뛰는 동안 떨어지지 않게 합니다.
⚠️ 주변에 모서리 있는 가구 · 계단 · 창문이 없는 곳에서 하고, 어린이는 어른과 함께 합니다.
⚠️ 아파트에서는 아래층을 생각해 낮 시간에 두꺼운 매트 위에서 몇 번만 뜁니다.
⚠️ 움직임 센서 값은 내 폰 안에서만 보고, 기록을 다른 사람에게 보내거나 인터넷에 올리지 않습니다.

누가 왜 찾았나

NASA 교육 자료에 따르면 갈릴레이는 곧바로 떨어지는 운동이 너무 빨라 빗면에 공을 굴려 느리게 만들었고, 처음부터 지난 거리가 1 · 4 · 9 · 16 · 25 처럼 시간의 제곱을 따른다는 것을 보였습니다. 공중에 뜬 시간으로 점프 높이를 구하는 이 셈도 바로 그 «거리 ∝ 시간²» 을 씁니다.

확인된 값

표준 중력 가속도 — 공중에 뜬 시간에서 점프 높이를 구할 때 쓰는 g: 9.80665 m/s² 출처
높이 h 에서 떨어질 때 빠르기와의 관계 gh = v²/2 (거꾸로 뛰어오를 때도 같다): gh = v²/2 출처
달 표면의 중력 가속도 — 달에서는 같은 힘으로 더 높이 뛴다: 1.62 m/s² 출처
폰 같은 제품의 가속도 센서는 세 축의 가속도를 한꺼번에 잰다: three axes 출처
몸무게 70 kg 인 사람의 무게 (g ≈ 10 m/s² 로 어림): 700 N 출처
갈릴레이는 너무 빠른 낙하를 빗면으로 느리게 만들어 쟀다: inclined board 출처
처음부터 지난 거리의 비 — 제곱수 1 · 4 · 9 · 16 · 25: 1 : 4 : 9 : 16 : 25 출처

교육과정에서는

한국 2022 · 과학(중학교) · 운동과 에너지
한국 2022 · 물리학 실험 · 물리 실험의 기초 [12물실01-04]

출처

https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn(확인 2026-11-12)
https://pwg.gsfc.nasa.gov/stargaze/Senergy.htm(확인 2026-11-12)
https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/moonfact.html(확인 2026-11-12)
https://www.nist.gov/news-events/news/2017/05/intrinsic-properties-secret-lives-accelerometers(확인 2026-11-12)
https://pwg.gsfc.nasa.gov/stargaze/Sfall.htm(확인 2026-11-12)

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