폰으로 재는 자유 낙하 (소리 초시계)
Phone: time a free fall by sound
폰 녹음 하나로 떨어지는 동전의 시간을 재서 중력 가속도를 구할 수 있을까요?
무슨 일이 일어났나
동전이 떨어지기 시작하는 «딱» 소리와 바닥에 닿는 «땡» 소리 사이 시간을 녹음 파형에서 읽으면, 떨어진 시간 t 를 손 초시계보다 훨씬 고르게 잴 수 있습니다.
잰 높이 h 와 시간 t 를 h = ½·g·t² 에 넣고 g = 2h ÷ t² 로 바꾸면 중력 가속도가 나옵니다.
시뮬레이터 값으로 셈해 보면 1.0 m 와 0.452 초에서 g = 2 × 1.0 ÷ 0.452² ≈ 9.79 m/s² 입니다 — 시간을 반올림한 만큼 9.81 과 조금 다릅니다.
약속한 표준 중력 가속도는 9.806 65 m/s²(NIST)이고, 내 측정값이 이와 조금 다른 것은 높이를 잰 오차와 소리가 시작하는 점을 고른 오차 때문입니다.
높이를 0.5 m 로 낮추면 시간은 0.319 초로 짧아져 같은 오차가 더 크게 보이니, 1 m 안팎에서 여러 번 재어 평균을 냅니다.
💡 생활 속 예시
- 번개가 번쩍한 뒤 천둥소리가 들릴 때까지의 시간으로 거리를 어림하듯, 이 실험도 두 소리 사이 시간을 재는 «소리 초시계» 입니다.
- 배구공을 위로 토스해 다시 손에 닿기까지의 시간을 재면, 공이 얼마나 높이 올랐는지 거꾸로 어림할 수 있습니다.
🧪 해 보기
- 선 채로 손이 닿는 서랍장이나 탁자 끝에 30 cm 자를 반쯤 내밀어 놓고, 내민 자 끝에 동전 하나를 올립니다.
- 동전이 떨어질 바닥 자리에 쟁반이나 냄비 뚜껑을 놓고, 쟁반에서 동전 아래까지의 높이를 줄자로 잽니다.
- 폰은 쟁반 옆 바닥에 내려놓은 채로 녹음을 시작합니다.
- 자 끝을 손가락으로 세게 쳐서 «딱» 소리와 함께 동전을 떨어뜨리고, 쟁반에 닿는 «땡» 소리까지 녹음합니다.
- 녹음 파형을 크게 늘려 «딱» 과 «땡» 봉우리 사이 시간 t 를 읽고 g = 2h ÷ t² 를 셈합니다. 다섯 번 재어 평균을 냅니다.
- ⚠️ 폰은 처음부터 바닥에 내려놓고, 떨어뜨리는 것은 동전뿐입니다 — 폰을 높은 곳에 두거나 떨어뜨리지 않습니다.
- ⚠️ 의자 · 탁자 위에 올라가지 않고 선 채로 손이 닿는 높이에서만 합니다. 어린이는 어른과 함께 합니다.
- ⚠️ 튕겨 나간 자가 사람 쪽으로 날아가지 않게 앞쪽을 비워 두고 합니다.
- ⚠️ 녹음은 시간을 읽는 데만 쓰고, 다 쓴 녹음 파일은 지우며 어디에도 올리거나 보내지 않습니다.
누가 왜 찾았나
갈릴레이는 정지에서 출발해 떨어진 거리가 시간의 제곱에 비례한다는 낙하 법칙을 남겼습니다. 이 실험은 그 법칙을 거꾸로 써서, 잰 높이와 잰 시간으로 중력 가속도를 구합니다 — 시간을 손이 아니라 소리로 재는 것이 요령입니다.
확인된 값
교육과정에서는
- 한국 2022 · 물리학 실험 · 물리 실험의 기초
- 한국 2022 · 물리학 실험 · 역학 [12물실02-04]
- 한국 2022 · 과학(중학교) · 운동과 에너지 [9과19-02]
출처
이어서 보기
같은 단원 · 운동의 기술
- 개념가속도
- 개념자유 낙하 (낙하 법칙)
- 개념운동 그래프 (위치–시간 · 속도–시간 그래프)
- 개념위치와 변위
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