각운동량 보존 (스핀이 빨라지는 까닭)
Conservation of angular momentum
회전의자에 앉아 돌다가 팔을 끌어당기면, 왜 의자가 갑자기 빨라질까요?
무슨 일이 일어났나
각운동량은 도는 물체가 가진 «돌림의 양» 으로, 작은 물체 하나라면 질량 × 빠르기 × 반지름(m·v·r)입니다. 밖에서 돌리는 힘(돌림힘)이 없으면 이 값이 변하지 않습니다.
그래서 반지름이 줄면 빠르기가 그만큼 늘어야 합니다. 반지름 2 m · 2 m/s 와 반지름 1 m · 4 m/s 는 각운동량이 같은 4 kg·m²/s 입니다.
시뮬레이터는 반지름을 바꾸면 처음부터 다시 돌므로, 빠르기도 함께 맞춰 넣어 견줘 봅니다. 같은 12.6 초 동안 2 바퀴와 8 바퀴 — 1 초에 도는 수가 4 배이고, 그 대신 끌어당기는 힘(구심력)은 2.00 N 에서 16.0 N 으로 커집니다.
NASA 는 펄서(빠르게 도는 중성자별)가 빨리 도는 까닭이 피겨 선수가 팔을 모으면 빨라지는 까닭과 같은 각운동량 보존이라고 설명합니다.
🎨 그림으로 보기
불러오는 중…🎨 그림펄서를 그린 상상도입니다 — 폭발한 별이 남긴 중성자별이 돌면서 등대처럼 규칙적으로 빛을 내보냅니다.
출처: NASA/JPL-Caltech · 퍼블릭 도메인 · NASA 그림 창고 원본 ↗
💡 생활 속 예시
- 회전의자에 앉아 두 손에 무거운 책을 한 권씩 들고 팔을 폈다 오므리면, 오므리는 순간 의자가 확 빨라집니다.
- 다이빙 선수가 공중에서 무릎을 끌어안으면 빠르게 돌고, 몸을 쭉 펴면 천천히 돌며 물에 들어갑니다.
- 세면대 물이 빠질 때 구멍 가까이 다가온 물일수록 더 빠르게 빙빙 돕니다.
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팔을 모으는 순간 몸 안에서 새로운 힘이 생겨 빨리 돈다.
NASA 설명처럼 이것은 각운동량 보존입니다. 돌림의 양이 그대로인 채 반지름이 줄어 빨라지는 것이지, 돌리는 힘이 새로 생긴 것이 아닙니다. 출처
누가 왜 찾았나
요하네스 케플러는 1609 년 『새 천문학(Astronomia Nova)』에서, 행성과 해를 잇는 선이 같은 시간에 같은 넓이를 쓸고 지나간다는 규칙을 내놓았습니다(NASA). 그래서 행성은 해에 가까울 때 빨라지고 멀 때 느려집니다. 오늘날 말로 하면, 해 둘레를 도는 행성의 각운동량이 보존된다는 뜻입니다.
확인된 값
교육과정에서는
- 한국 2022 · 고급 물리학 · 역학 [12고물01-03]
출처
이어서 보기
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