폰으로 재는 회전판 구심 가속도
Phone: centripetal acceleration on a turntable
빙글빙글 도는 회전판 위에 폰을 올리면, 폰은 자기가 받는 «안쪽으로 당기는 가속도» 를 잴 수 있을까요?
무슨 일이 일어났나
회전판 위 폰은 판이 안쪽으로 붙잡아 주는 힘을 받아 원을 돌고, 폰 가속도 센서에는 그 중심 쪽 가속도 a = v²/r 이 나타납니다.
1 초에 N 바퀴 도는 반지름 R 의 빠르기는 v = 2πNR(NASA)이라, 반지름 0.3 m 에서 2 초에 한 바퀴(N = 0.5)면 약 0.94 m/s 입니다.
시뮬레이터에서 반지름 0.3 m 를 0.94 m/s 로 돌면 1 kg 마다 구심력이 2.95 N, 곧 구심 가속도가 2.95 m/s² 이고 한 바퀴에 2.01 초가 걸립니다.
NASA 의 교실 구심력 시연도 돌림 반지름을 30 cm 로 맞추고, 구심 가속도를 a_c(m/s²)로 적습니다.
NIST 는 폰 같은 기기의 가속도 센서가 점점 MEMS(미세 전자 기계 장치)로 작게 만들어진다고 설명합니다.
💡 생활 속 예시
- 회전목마의 바깥쪽 말에 탄 사람은 안쪽 말에 탄 사람보다 같은 시간에 더 긴 원을 돌아, 더 큰 구심 가속도를 받습니다.
- 중국집 식탁의 돌림판을 너무 빨리 돌리면, 가장자리 접시가 붙잡히지 못하고 바깥쪽으로 미끄러집니다.
🧪 해 보기
- 손으로 돌리는 회전판(돌림 쟁반)을 이불이나 매트를 깐 바닥 위에 놓습니다.
- 폰을 화면이 위로 오게 판 위에 놓고 미끄럼 방지 매트나 양면테이프로 붙인 뒤, 판 가운데에서 폰 가운데까지 거리 r 을 줄자로 잽니다.
- 가속도를 그래프로 보여 주는 앱을 켜고 기록을 시작합니다.
- 판을 손으로 천천히, 고르게 돌리며 10 바퀴 걸린 시간을 초시계로 재어 한 바퀴 시간 T 를 구합니다.
- v = 2πr ÷ T, a = v² ÷ r 로 셈해 앱의 가로 방향 가속도와 견주고, 이 쪽 시뮬레이터의 반지름 · 속력을 맞춰 같은 값이 나오는지 봅니다.
- ⚠️ 회전판은 바닥의 이불 · 매트 위에서만 돌리고, 폰을 붙여 미끄러져도 30 cm 넘게 떨어지지 않게 합니다.
- ⚠️ 판은 손으로 천천히 돌리고, 얼굴이나 손가락을 도는 판 가장자리에 대지 않습니다. 어린이는 어른과 함께 합니다.
- ⚠️ 전기로 도는 기계(선풍기 · 세탁기 등)에 폰을 올려 돌리지 않습니다.
- ⚠️ 움직임 센서 값은 내 폰 안에서만 보고, 기록을 다른 사람에게 보내거나 인터넷에 올리지 않습니다.
누가 왜 찾았나
NASA 교육 자료는 «뉴턴의 법칙에 따르면 모든 가속도에는 힘이 필요하다» 는 데서 출발해, 같은 빠르기로 원을 도는 돌에도 중심 쪽 가속도가 있음을 보이고 그 힘 F = mv²/R 을 구심력이라 부릅니다. «구심(centripetal)» 이라는 이름은 «향해 가다» 를 뜻하는 라틴어 petere 에서 왔고, 이 실험은 그 가속도를 폰 센서로 직접 잽니다.
확인된 값
교육과정에서는
- 한국 2022 · 물리학 실험 · 역학 [12물실02-05]
- 한국 2022 · 물리학 실험 · 물리 실험의 기초 [12물실01-04]
출처
이어서 보기
같은 단원 · 원운동과 회전
- 개념각운동량 보존 (스핀이 빨라지는 까닭)
- 개념무게 중심
- 개념바깥으로 쏠리는 힘 (원심력)
- 개념원운동을 만드는 힘 (구심력)
- 개념팽이의 비틀거림 (세차 운동)
- 개념돌리기 어려운 정도 (회전 관성)
- 개념돌리는 힘 (돌림힘)
- 왜? 질문시소에서 무거운 사람과 가벼운 사람은 어떻게 균형을 맞출까?
- 왜? 질문고속도로 커브 길은 왜 안쪽으로 기울어져 있을까?
- 왜? 질문오뚝이는 왜 넘어뜨려도 다시 일어설까?
- 왜? 질문피겨 선수는 팔을 모으면 왜 더 빨리 돌까?
- 왜? 질문팽이는 돌고 있을 때 왜 쓰러지지 않을까?
- 왜? 질문줄타기 하는 사람은 왜 긴 장대를 들고 걸을까?
- 왜? 질문물 양동이를 빙글 돌리면 거꾸로 서도 왜 물이 쏟아지지 않을까?
- 왜? 질문지구는 빠르게 도는데 우리는 왜 그것을 느끼지 못할까?
- 왜? 질문차가 커브를 돌면 왜 몸이 바깥쪽으로 쏠릴까?
- 작동 원리자이로스코프 (폰 회전 센서)
- 작동 원리세탁기 탈수
- 실험푸코 진자 (지구가 돈다는 증거)
- 실험폰으로 재는 회전의자 돌기 (각운동량)