GPS 는 왜 상대성 이론이 필요할까?
Why does GPS need relativity?
GPS 위성 시계가 하루에 겨우 백만분의 몇 초 틀리면 무슨 일이 생길까요?
무슨 일이 일어났나
GPS 수신기는 위성이 보낸 시각과 받은 시각의 차이로 거리를 재기 때문에, 위성 시계가 백만분의 몇 초만 틀려도 거리가 몇 km 씩 틀립니다.
시뮬레이터(지구 자전 · 궤도 찌그러짐은 뺀 단순 모형)에서 GPS 위성 시계는 하루 38.4 µs 앞서고, 빛이 그동안 가는 11.5 km 가 하루치 거리 잘못이 됩니다. ESA 는 갈릴레오 위성에서 이것을 고치지 않으면 하루 약 10 km 의 오차가 생긴다고 적고, Stanford 는 고치지 않으면 비행기 GPS 가 몇 km 씩 틀어진다고 적습니다.
그래서 GPS 위성 시계의 기준 진동수는 처음부터 10.23 MHz 가 아니라 10.229 999 995 432 6 MHz 로, 비율 4.4647×10⁻¹⁰ 만큼 늦춰 둡니다(GPS 규격 IS-GPS-200). 시뮬레이터의 하루 38.4 µs 를 1 초당으로 바꾸면 4.45×10⁻¹⁰ 으로 거의 같습니다.
💡 생활 속 예시
- 택시 · 배달 앱이 차를 지도 위 도로에 정확히 올려놓는 것도 위성 시계를 상대성 이론으로 고친 덕입니다.
- 폰으로 찍은 사진에 함께 저장되는 위치 정보도 같은 GPS 시각 계산에서 나옵니다.
확인된 값
- GPS 위성 고도 — 약 20,200 km
- 20200000 m 출처
- GPS 위성이 나는 궤도 — 중궤도(MEO)
- MEO 출처
- GPS 위성 시계를 상대론 효과만큼 미리 늦춘 비율 (Δf/f)
- -4.4647e-10 출처
- 그래서 위성 안의 기준 진동수는 10.23 MHz 가 아니라 10.2299999954326 MHz
- 10229999.9954326 Hz 출처
- GPS 위성 시계의 중력 적색 이동 효과 크기 — 고도 20,000 km 에서 «거의 40 µs» (Stanford 쪽에 «하루» 같은 시간 단위는 없음)
- 0.00004 s 출처
- 고치지 않으면 하루에 약 10 km 의 위치 오차 (ESA, 갈릴레오 위성)
- 10000 m 출처
- 아인슈타인 이론을 넣지 않으면 비행기 조종석 GPS 가 (하루 안에) 몇 km 씩 틀어진다
- off by kilometers 출처
교육과정에서는
- 한국 2022 · 역학과 에너지 · 시공간과 운동 [12역학01-06]
- 한국 2022 · 고급 물리학 · 현대 물리 [12고물04-02]
출처
- https://archive.gps.gov/systems/gps/space/(확인 2026-11-12)
- https://www.gps.gov/sites/default/files/2026-05/PCN_IS-200N-RFC544_20260507.pdf(확인 2026-11-12)
- https://einstein.stanford.edu/SPACETIME/spacetime3.html(확인 2026-11-12)
- https://www.esa.int/Applications/Satellite_navigation/Galileo_satellites_prove_Einstein_s_Relativity_Theory_to_highest_accuracy_yet(확인 2026-11-12)
이어서 보기
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