SCIENCE 3D | 로런츠 변환

무슨 일이 일어났나

로런츠 변환은 한 틀에서 잰 사건의 자리(x)와 때(t)를, 그 틀에 대해 일정하게 움직이는 다른 틀의 자리(x′)와 때(t′)로 옮기는 식입니다.

피츠제럴드와 로런츠는 1892 년 따로따로 «장치가 움직임에 따라 크기와 꼴이 바뀐다» 고 두면 이론과 실험이 맞는다는 것을 찾았고, 푸앵카레는 1898 년 시간 간격도 관찰자에 따라 다를 수 있다고 내다봤습니다.

아인슈타인은 1905 년까지 이 결과들이 단순하지만 과감한 가정 하나에서 나온다는 것을 보였습니다 — 빛의 빠르기가 누구에게나 같다면 자리와 시간이 함께 섞여 바뀌어야 합니다.

시뮬레이터에서 땅 틀 사건 (x = 3×10⁸ m, t = 2 s) 은 빛의 0.6 배로 가는 틀에서 x′ = −7.47×10⁷ m, t′ = 1.75 s 가 됩니다. 자리와 때는 바뀌어도 시공간 간격 (ct)² − x² 은 두 틀 모두 2.70×10¹⁷ m² 로 같습니다.

💡 생활 속 예시

고속도로에서 옆 차선 차가 나보다 시속 10 km 빨리 달리면 내 눈에는 천천히 앞서 나가 보입니다 — 일상의 빠르기에서는 로런츠 변환이 이런 «빼기» 와 거의 같습니다.
학교 운동장에서 달리는 친구의 시계와 서 있는 내 시계가 잰 100 m 기록의 차이는 어떤 스톱워치로도 보이지 않습니다 — γ 가 1 과 거의 같기 때문입니다.

🙅 오해 깨기오해 모음 보기

로런츠 변환은 아인슈타인이 처음부터 혼자 만든 식이다.
Stanford 누리집에 따르면 피츠제럴드와 로런츠가 1892 년에 움직이는 장치가 크기 · 꼴을 바꾼다는 결과를 먼저 얻었고, 아인슈타인은 1905 년까지 그 결과가 한 가정에서 나온다는 것을 보였습니다. 출처

누가 왜 찾았나

1880 년대 실험이 빛의 빠르기가 늘 같다는 결과를 내자, 피츠제럴드와 로런츠는 1892 년 따로따로 «움직이는 장치는 크기와 꼴이 바뀐다» 고 두어 이론과 실험을 맞추려 했습니다. 로런츠 이름이 붙은 이 바꿈 식은, 아인슈타인이 1905 년까지 빛의 빠르기와 물리 법칙이 누구에게나 같다는 가정 하나로 다시 이끌어 내면서 특수 상대성 이론의 뼈대가 되었습니다.

확인된 값

피츠제럴드와 로런츠가 따로따로 «움직이는 물체가 줄어든다» 는 결과를 얻은 해: 1892 출처
푸앵카레 (1898) — 길이뿐 아니라 시간 간격도 관찰자에 따라 다를 수 있다: 1898 출처
1905 년 아인슈타인 — 피츠제럴드 · 로런츠의 결과가 단 하나의 가정에서 나옴을 보임: 1905 출처
진공 속 빛의 빠르기 (정의값): 299792458 m/s 출처
피츠제럴드 · 로런츠 (1892) — 장치가 움직임에 따라 크기와 꼴이 바뀐다고 두면 이론과 실험이 맞는다: size and shape 출처
1905 년 아인슈타인 — 그 결과가 «단순하지만 과감한 가정 하나» 에서 나옴: one assumption 출처

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