식는 빠르기 (뉴턴 냉각 법칙)

Newton's law of cooling

뜨거운 것이 식는 빠르기는 무엇이 정할까요 — 그 물체의 온도일까요, 둘레와의 온도 차일까요?

무슨 일이 일어났나

뜨거운 물체는 둘레와의 온도 차가 클수록 빨리 열을 잃고, 식어서 차이가 줄면 식는 빠르기도 줄어듭니다 — 이 관계를 뉴턴 냉각 법칙이라 부릅니다.

잉글랜드 KS3 교육과정도 열이 옮겨 가면 두 물체의 온도 차가 줄어든다고 가르치고, 미국 에너지부는 열이 따뜻한 쪽에서 찬 쪽으로 고르게 될 때까지 흐른다고 설명합니다.

시뮬레이터에서 90 °C 물은 처음 10 분에 77.3 °C, 20 분에 67.1 °C 가 되고, 약 2,130 초 뒤 55 °C 에 닿습니다 — 그때 잃는 열 11.5 W 는 처음부터 55 °C 였던 컵과 같습니다.

식는 시간 눈금 τ(3.39 ks, 약 57 분)는 물에 담긴 열의 그릇(질량 × 비열)을 겉면이 열을 내주는 정도로 나눈 값으로, 온도 차는 τ 가 지날 때마다 약 37 % 로 줄어듭니다.

이 시뮬레이터는 공기로 옮겨 가는 열(대류)에 복사도 더해 셈하는데, NASA 에 따르면 온도(K)가 두 배면 복사는 16 배라 아주 뜨거울 때는 «온도 차에 비례» 에서 조금 벗어납니다.

💡 생활 속 예시

  • 갓 끓인 라면을 앞접시에 덜어 두면 처음 몇 분은 금세 식지만, 먹기 좋게 미지근해진 뒤에는 한참 그 온도에 머뭅니다.
  • 한겨울 바깥에 둔 자동차 엔진은 꺼진 직후 빨리 식다가, 바깥 온도에 가까워질수록 아주 천천히 식습니다.

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  • 찬 기운(냉기)이 뜨거운 물체 안으로 들어와서 식는다.

    NASA 에 따르면 열은 늘 온도가 높은 물체에서 낮은 물체로 옮겨 갑니다 — 식는다는 것은 열이 밖으로 빠져나가는 것입니다. 출처

  • 뜨거운 물체는 다 식을 때까지 늘 같은 빠르기로 식는다.

    NASA 에 따르면 온도(K)가 두 배가 되면 내보내는 복사 에너지는 16 배가 됩니다 — 뜨거울수록 빨리, 식을수록 천천히 열을 잃습니다. 출처

누가 왜 찾았나

NIST 에 따르면 온도계 눈금을 하나로 맞추려는 첫 기록은 1700 년대 초이고, 뉴턴(Isaac Newton)도 그 무렵 물이 어는 점을 0, 건강한 사람 몸 온도를 12 로 둔 자기 온도 눈금을 내놓았습니다. NIST 는 뉴턴이 12 도보다 훨씬 뜨거운 금속의 끓는점을 알아내려고 이 눈금을 만들었을 것으로 봅니다. 식는 빠르기가 둘레와의 온도 차에 비례한다는 생각은 오늘 «뉴턴 냉각 법칙» 이라는 이름으로 불리며, 온도계를 댈 수 없을 만큼 뜨거운 물체도 식어 가는 모습으로 온도를 거슬러 셈하게 해 줍니다.

확인된 값

열이 옮겨 가면 두 물체의 온도 차가 줄어든다 (잉글랜드 KS3)
온도 차 줄어듦 출처
열은 따뜻한 쪽에서 찬 쪽으로, 고르게 될 때까지 흐른다 (미국 에너지부)
고르게 될 때까지 출처
열은 늘 온도가 높은 물체에서 낮은 물체로 (NASA)
높은 → 낮은 출처
대류 — 유체(공기 · 물) 안에서 열이 옮겨 가는 것 (NOAA)
대류 출처
온도(K)가 2 배면 내보내는 복사 에너지는 16 배 (NASA)
16 출처
온도계 눈금을 하나로 맞추려 한 첫 기록 — 1700 년대 초 (NIST)
1700 년대 초 출처
뉴턴의 온도 눈금 — 물이 어는 점 0, 건강한 사람 몸 12 (NIST)
0 · 12 출처
뉴턴은 금속의 끓는점을 알아내려고 이 눈금을 만들었을 것 (NIST, «likely»)
금속의 끓는점 출처

교육과정에서는

  • 한국 2022 · 과학(중학교) · 열 [9과03-01]
  • 호주 v9 · AC9S3U03

출처

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같은 단원 · 열의 이동

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