SCIENCE 3D | 분자들의 빠르기 분포 (맥스웰

무슨 일이 일어났나

기체 분자들은 하나하나 빠르기가 다르고 어떤 빠르기가 더 흔합니다(NIST) — 이렇게 퍼진 모양을 맥스웰–볼츠만 분포라 하며, 평균 빠르기와 가장 흔한 빠르기를 보여 줍니다.

NIST 에 따르면 25 °C 방 공기 분자는 평균 약 500 m/s 로 날지만, 223 m/s 인 분자도 717 m/s 인 분자도 함께 있습니다.

시뮬레이터에서 가벼운 분자는 0.4 J, 무거운 분자는 1.6 J 의 운동 에너지로 출발하지만, 서로 부딪히고 나면(30~60 초 평균) 둘 다 약 1.00 J 로 같아집니다.

평균 운동 에너지가 같으니 4 배 무거운 분자는 평균 빠르기가 절반입니다: 가벼운 쪽 1.25 m/s, 무거운 쪽 0.628 m/s.

실제 3 차원 기체에서 분자 하나의 평균 병진 에너지는 3/2·k_B·T 이고(NIST), 볼츠만 상수 k_B 는 정확히 1.380 649×10⁻²³ J/K 입니다.

💡 생활 속 예시

냄비 물이 끓기 한참 전부터 김이 조금씩 오르는 것은, 같은 온도의 물에도 유난히 빠른 분자들이 섞여 있어 먼저 빠져나가기 때문입니다.
젖은 빨래가 30 °C 가 안 되는 날에도 마르는 것도, 물 분자 가운데 빠른 것들이 하나둘 공기 속으로 떠나기 때문입니다.

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같은 온도의 기체 분자들은 모두 같은 빠르기로 움직인다.
NIST 에 따르면 같은 방 공기에서도 평균은 약 500 m/s 이지만 223 m/s 인 분자, 717 m/s 인 분자가 함께 있고 모두 다른 방향으로 움직입니다. 출처

누가 왜 찾았나

이 분포에는 맥스웰과 볼츠만의 이름이 붙어 있습니다. NIST 는 볼츠만 상수가 오스트리아 물리학자 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann, 1844–1906)의 이름을 땄고 그가 통계 역학의 개척자 가운데 한 사람이라고 소개하며, 맥스웰–볼츠만 분포가 어떤 온도에서 기체 입자의 평균 빠르기와 가장 흔한 빠르기를 보여 준다고 설명합니다. 분자 하나하나는 볼 수 없어도, 수많은 분자의 빠르기가 어떻게 퍼지는지는 통계로 셈할 수 있다는 것이 이 분포가 보여 준 생각입니다.

확인된 값

맥스웰–볼츠만 분포 — 기체 입자의 평균 빠르기와 가장 흔한 빠르기를 보여 준다 (NIST): 평균 · 최빈 빠르기 출처
루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann) — 오스트리아 물리학자, 통계 역학의 개척자 가운데 한 사람 (NIST): 1844–1906 출처
25 °C(300 K) 방 공기 분자의 평균 빠르기 약 500 m/s (NIST): 500 m/s 출처
같은 방에서도 223 m/s 인 분자, 717 m/s 인 분자 — 빠르기가 퍼져 있다 (NIST): 223 · 717 m/s 출처
입자 하나하나의 빠르기는 다르고, 어떤 빠르기가 더 흔하다 (NIST): 제각각 출처
입자의 병진 에너지 3/2 k_B T (NIST): 3/2 k_B T 출처
볼츠만 상수 k_B (정확한 값, CODATA 2022): 1.380649e-23 J/K 출처
볼츠만 — 통계 역학의 개척자 가운데 한 사람 (NIST): 통계 역학 출처

교육과정에서는

한국 2022 · 고급 물리학 · 역학 [12고물01-05]
일본 · 高等学校物理 (1) 様々な運動

출처

https://www.nist.gov/si-redefinition/kelvin/kelvin-boltzmann-constant(확인 2026-11-12)
https://www.nist.gov/si-redefinition/kelvin/kelvin-thermodynamic-temperature(확인 2026-11-12)
https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?k(확인 2026-11-12)

분자들의 빠르기 분포 (맥스웰–볼츠만 분포)