SCIENCE 3D | 폰으로 듣는 공 튀기기 (반발 계수)

무슨 일이 일어났나

공이 바닥에 닿을 때마다 «톡» 소리가 나므로, 녹음 파형에서 소리 사이 시간을 읽으면 공이 공중에 떠 있던 시간 T 를 잴 수 있습니다.

튀어 오른 빠르기는 v = g·T ÷ 2, 오른 높이는 h = g·T² ÷ 8 입니다 — 시뮬레이터에서 3 m/s 로 튄 공은 0.612 초 떠 있고 0.459 m(화면 459 mm)까지 오릅니다.

다음 튐 시간을 앞 튐 시간으로 나누면 반발 계수 e 가 나오고, 높이의 비는 그 제곱(0.70² ≈ 0.49)이라 0.459 m 다음에는 0.225 m 까지만 오릅니다.

셈에 쓰는 g 는 NIST 의 표준 중력 가속도 9.806 65 m/s² 이고, 높이와 빠르기는 NASA 가 적은 gh = v²/2 로 이어집니다.

💡 생활 속 예시

탁구공을 탁자에 떨어뜨리면 «톡 · 톡 · 톡톡톡» 하고 소리 간격이 점점 짧아집니다 — 튈 때마다 빠르기를 조금씩 잃기 때문입니다.
바람이 빠진 농구공은 같은 높이에서 떨어뜨려도 «통 · 통» 소리 사이가 짧아, 덜 튀는 것을 눈을 감고도 귀로 알 수 있습니다.

🧪 해 보기

탁구공이나 고무공을 준비하고, 단단하고 평평한 바닥(마루 · 타일)을 고릅니다.
폰은 공이 떨어질 자리에서 50 cm 쯤 떨어진 바닥에 내려놓고 녹음을 시작합니다.
선 채로 허리 높이에서 공을 가만히 놓아, 서너 번 튀고 멈출 때까지 녹음합니다.
녹음 파형에서 «톡» 봉우리 사이 시간 T₁ · T₂ 를 읽고, e = T₂ ÷ T₁, 높이 h = 9.81 × T₁² ÷ 8 을 셈합니다.
이불 · 매트 위에서도 같은 공으로 재어, 바닥에 따라 e 가 어떻게 바뀌는지 견줍니다.

⚠️ 폰은 처음부터 바닥에 내려놓고, 떨어뜨리는 것은 공뿐입니다 — 의자나 탁자 위에 올라가지 않습니다.
⚠️ 어린이는 어른과 함께 하고, 공이 굴러가는 쪽에 계단이나 깨질 물건이 없는지 먼저 봅니다.
⚠️ 녹음은 시간을 읽는 데만 쓰고, 다 쓴 녹음 파일은 지우며 다른 사람에게 보내거나 인터넷에 올리지 않습니다.

누가 왜 찾았나

1951 년 에저턴(Harold Edgerton)은 초당 60 번 번쩍이는 빛으로 튀는 골프공이 지난 길 전체를 사진 한 장에 담았습니다(영국 과학박물관). 이 실험은 같은 튐을 빛 대신 소리로 잽니다 — 사진의 간격 대신 «톡» 소리 사이 시간이 공의 빠르기를 알려 줍니다.

확인된 값

에저턴이 튀는 골프공의 길을 한 장에 담은 해: 1951 출처
그 사진은 초당 60 번 번쩍여 튀는 공이 지난 길 전체를 담았다: 60 Hz 출처
표준 중력 가속도 — 튄 시간에서 높이를 구할 때 쓰는 g: 9.80665 m/s² 출처
떨어진 높이와 빠르기의 관계 gh = v²/2: gh = v²/2 출처

교육과정에서는

한국 2022 · 물리학 실험 · 물리 실험의 기초 [12물실01-04]
한국 2022 · 고급 물리학 · 역학 [12고물01-02]

출처

https://collection.sciencemuseumgroup.org.uk/objects/co8349900/multiflash-photograph-of-the-bounce-of-a-golf-ball(확인 2026-11-12)
https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn(확인 2026-11-12)
https://pwg.gsfc.nasa.gov/stargaze/Senergy.htm(확인 2026-11-12)

폰으로 듣는 공 튀기기 (반발 계수)