줄넘기 줄로 만드는 정상파 실험
Standing waves on a jump rope
줄넘기 줄을 더 빠르게 흔들면 왜 출렁이는 덩어리가 2 개, 3 개로 늘어날까요?
무슨 일이 일어났나
줄 한끝을 묶고 다른 끝을 흔들면, 끝까지 간 물결이 되돌아와 오는 물결과 겹치며 제자리에서 출렁이는 정상파가 생깁니다.
KIOST 는 벽에 완전히 반사된 파와 들어오는 파가 겹쳐 중복파(정상파)가 생긴다고 설명하고, NOAA 는 이런 물결에서 거의 안 움직이는 가운데 점을 마디(node)라고 부릅니다.
같은 줄에서는 물결 빠르기가 거의 같아서, 더 빨리 흔들면 파장이 짧아지고 줄 위에 들어가는 출렁임(배)의 수도 늘어납니다.
시뮬레이터는 줄 대신 같은 박자로 물결을 내는 두 파원 사이를 보여 주는데, 엔진으로 재면 파장 80 mm 일 때 마디가 약 39 mm 마다, 40 mm 일 때 약 20 mm 마다 생깁니다.
💡 생활 속 예시
- 빨랫줄이나 줄다리기 줄을 한끝에서 툭 치면 출렁임이 반대쪽 끝까지 갔다가 되돌아옵니다.
- 운동회 긴 줄넘기에서 두 사람이 같은 박자로 줄을 돌리면 줄 가운데가 가장 크게 부풀고 양 끝 손 가까이는 거의 안 움직입니다.
🧪 해 보기
- 넓은 거실이나 학교 강당에서 줄넘기 줄 한끝을 무거운 책상 다리에 두 번 감아 단단히 묶습니다.
- 다른 끝을 잡고 줄이 바닥에 살짝 닿을 만큼 느슨하게 편 채, 손을 위아래로 천천히 일정하게 흔듭니다.
- 가운데만 크게 출렁이는 덩어리 하나(배 1 개)가 생기는 박자를 찾고, 10 초 동안 손을 몇 번 흔드는지 셉니다.
- 조금씩 더 빨리 흔들어 덩어리 2 개, 3 개가 생기는 박자를 찾고, 그때 덩어리 사이 안 움직이는 점(마디)을 친구가 손가락으로 가리켜 봅니다.
- 덩어리 수와 10 초 동안 흔든 수를 표로 적고, 덩어리가 늘수록 흔드는 빠르기가 어떻게 바뀌는지 봅니다.
- ⚠️ 어른과 함께 하고, 줄 둘레 2 m 안에 사람이나 깨지는 물건이 없는지 먼저 살핍니다.
- ⚠️ 줄을 문손잡이에 묶지 않습니다 — 문이 열리면 줄이 튕길 수 있으니 움직이지 않는 무거운 가구에 묶습니다.
- ⚠️ 줄을 얼굴 높이 위로 휘두르지 않고, 줄 손잡이는 손목에 감지 말고 손으로만 꼭 쥡니다.
누가 왜 찾았나
에른스트 클라드니는 그때까지 거의 줄과 막대의 떨림만 연구되었다는 것을 알고, 판이 떨 때 생기는 마디 무늬로 눈을 돌렸습니다(독일 인물 사전 NDB). 1787 년 라이프치히에서 낸 «소리의 이론에 관한 발견» 에 그 무늬를 실었는데, 줄넘기 줄에서 보는 마디는 그보다 앞서 사람들이 살펴 온 «줄의 떨림» 입니다.
확인된 값
교육과정에서는
- 한국 2022 · 물리학 실험 · 광학 [12물실04-01]
- 일본 · 高等学校 物理基礎 (2) 様々な物理現象とエネルギーの利用
출처
이어서 보기
같은 단원 · 파동의 기초
- 개념충격파와 체렌코프 빛
- 개념파동의 중첩과 정상파
- 개념가로 물결과 세로 물결 (횡파와 종파)
- 개념얕은 물에서 휘는 물결 (파동의 굴절)
- 개념파동이 나르는 에너지 (진폭과 에너지)
- 개념물결끼리 더하고 지우기 (파동의 간섭)
- 개념파동의 반사 (고정단 · 자유단 반사)
- 개념파동의 속력 (속력 = 진동수 × 파장)
- 개념파동의 생김새 (파장 · 진동수 · 진폭)
- 개념파동과 매질
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- 왜? 질문줄을 더 빨리 흔들면 왜 물결 간격이 좁아질까?
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