점점 잦아드는 진동 (감쇠 진동)

Damped oscillation

아무도 밀지 않는 그네나 용수철은 왜 점점 작게 흔들리다 멈출까요?

무슨 일이 일어났나

감쇠 진동은 흔들릴 때마다 에너지가 조금씩 빠져나가 폭(진폭)이 점점 줄어드는 진동입니다. FEMA 는 떨리는 구조물에서 에너지가 저절로 흩어지는 이 현상을 감쇠라 부르고, 감쇠가 떨림을 결국 멈추게 한다고 설명합니다.

시뮬레이터에서 감쇠비 0.1 이면 처음 100 mm(0.1 m)이던 꼭대기가 53.2 → 28.3 → 15.0 mm 로, 한 번 오갈 때마다 약 0.53 배가 됩니다. 감쇠비가 0.05 면 첫 꼭대기가 73.0 mm 로 덜 줄고, 0.3 이면 13.9 mm 로 확 줄어듭니다.

주기는 감쇠가 없을 때 1.00 초, 감쇠비 0.1 일 때 1.01 초로 거의 같습니다. 에너지 칸은 98.7 mJ 에서 5 초 뒤 179 µJ 로 줄어드는데, NASA 에 따르면 이 에너지는 사라지지 않고 열이 됩니다.

감쇠비를 1 로 키우면 넘치지 않고 제자리로 스르르 돌아오며(임계 감쇠), 1.06 초 만에 제자리 1 mm 안으로 들어옵니다. FEMA 는 건물에 넣는 에너지 흡수 장치가 자동차 완충기(쇼크 업소버)와 닮았다고 설명합니다.

💡 생활 속 예시

  • 자동차가 과속 방지 턱을 넘은 뒤 한두 번 출렁이다 금세 잠잠해지는 것은, 완충기가 흔들림 에너지를 흩어 주기 때문입니다.
  • 식탁 위 젤리 접시를 손가락으로 툭 치면 젤리가 몇 번 출렁이다 멈춥니다 — 폭은 줄어도 출렁이는 박자는 거의 그대로입니다.

🙅 오해 깨기오해 모음 보기

  • 흔들림이 멈추면 그 에너지는 사라진 것이다.

    NASA 는 이때 에너지가 없어지지 않고 열이 된다고 설명합니다. 출처

  • 감쇠는 늘 나쁜 것이라 건물에는 없을수록 좋다.

    FEMA 는 건물에 일부러 에너지를 흩는 장치를 넣으며, 그 장치가 자동차 서스펜션의 완충기와 닮았다고 설명합니다. 출처

누가 왜 찾았나

NASA 에 따르면 일 · 에너지의 단위 줄(J)은 제임스 프레스콧 줄(1818–89)의 이름을 땄고, 그의 실험은 열이 에너지의 한 형태라는 것을 밝히는 데 힘을 보탰습니다. 그 덕분에 잦아드는 그네나 용수철의 에너지가 사라지는 것이 아니라, 공기와 마찰을 거쳐 열로 바뀐다고 설명할 수 있게 되었습니다.

확인된 값

감쇠 — 떨리는 구조물에서 에너지가 저절로 빠져나가는 것
에너지 흩어짐 출처
감쇠가 떨림을 끝내 멈추게 한다
결국 멈춤 출처
품질 인자 Q = 공명 진동수 ÷ 공명 폭 (Q 가 클수록 덜 잦아든다)
Q = f / Δf 출처
수정 진동자의 보통 Q (10⁴ ~ 10⁶)
10⁴ ~ 10⁶ 출처
빠져나간 에너지는 없어지지 않고 열이 된다
열 출처
에너지를 흩는 장치는 자동차 완충기(쇼크 업소버)와 닮았다
자동차 완충기 출처
줄(J)의 이름이 된 제임스 프레스콧 줄 — 열이 에너지의 한 형태임을 밝힘
James Prescott Joule (1818–89) 출처

교육과정에서는

  • 한국 2022 · 역학과 에너지 · 탄성파와 소리
  • 일본 · 高等学校 物理 (1) 様々な運動

출처

이어서 보기

같은 단원 · 진동

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