이중 진자는 왜 다음 움직임을 내다보기 어려울까?
Why is a double pendulum so unpredictable?
진자 끝에 진자를 하나 더 매달았을 뿐인데, 왜 다음 움직임을 내다볼 수 없을까요?
무슨 일이 일어났나
이중 진자는 두 추가 서로를 밀고 당기며 움직여서, 아래 추가 위 진자의 박자를 계속 흔듭니다. 크게 흔들 때 이 주고받음이 처음의 작은 차이를 빠르게 키웁니다.
NOAA 는 이렇게 처음 조건에 민감하게 기대는 성질(SDIC)을 카오스의 특징으로 듭니다. 시뮬레이터에서 0.1° 차이가 4.97 초에 30° 를 넘습니다.
그래도 무작위는 아닙니다. NOAA Climate.gov 의 말처럼 카오스는 «본질적 무작위» 가 아니어서, 같은 처음 값을 넣으면 시뮬레이터는 언제나 똑같이 움직이고 에너지 칸도 거의 그대로입니다.
다만 실제 진자는 처음 각도를 0.1° 보다 정확히 맞추기 어려워서, 몇 초 뒤의 움직임을 내다보기 힘들어집니다.
💡 생활 속 예시
- 줄 끝에 열쇠고리 두 개를 이어 매달아 흔들면, 하나일 때와 달리 아래 고리가 갈피를 잡기 어렵게 휙휙 돕니다.
- 주사위를 같은 손 모양으로 던져도 매번 다른 눈이 나오는 것은, 손을 떠날 때의 아주 작은 차이가 구르는 동안 불어나기 때문입니다.
확인된 값
교육과정에서는
- 한국 2022 · 역학과 에너지 · 탄성파와 소리
출처
이어서 보기
같은 단원 · 진동
- 개념나비 효과 (카오스)
- 개념점점 잦아드는 진동 (감쇠 진동)
- 개념흔들림이 커지는 때 (공명)
- 개념단진동
- 개념진자의 주기 (단진자)
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