썰매는 왜 뒤에서 밀 때보다 앞에서 끌 때 더 가벼울까?

비스듬히 거는 힘은 «앞으로 가는 몫» 과 «위나 아래로 가는 몫» 으로 나눠 볼 수 있습니다. NASA 는 힘 하나를 사인 · 코사인으로 수평 · 수직 성분으로 나누는 방법을 설명합니다.

마찰력은 두 면이 서로 얼마나 세게 눌리는지에 따라 커집니다. 미국 자동차 안전 기준(FMVSS 135)도 마찰 계수를 «미끄러지는 방향의 힘 ÷ 그때 누르는 수직 힘» 으로 정의합니다.

앞에서 30° 위로 100 N 을 끌면 위쪽 몫 50 N 이 썰매를 덜어 바닥이 미는 힘이 196 N 에서 146 N 으로 줄고, 뒤에서 30° 아래로 밀면 같은 50 N 이 더해져 246 N 이 됩니다. 앞으로 가는 몫은 둘 다 86.6 N 인데 마찰이 43.8 N 과 73.8 N 으로 달라집니다.

끄는 각도가 클수록 늘 좋은 것은 아닙니다. 시뮬레이터에서 끄는 각을 0° 에서 17° 로 세우면 가속도가 2.06 에서 2.28 m/s² 로 커지지만, 45° 까지 세우면 앞으로 가는 몫이 줄어 1.65 m/s² 로 떨어집니다.