전자는 왜 원자핵으로 떨어지지 않을까?

APS 에 따르면 고전 물리대로라면 핵 둘레를 도는 전자는 나선을 그리며 안쪽으로 떨어져 핵에 무너져야 했습니다.

보어는 전자가 정해진 궤도에서만 돌고 궤도마다 정해진 에너지가 있다고 두어 이 문제를 비켜 갔고(MagLab · APS), 뒤의 양자 역학은 그 까닭을 불확정성으로 설명합니다.

전자를 반지름 r 안에 가두면 운동량이 적어도 ħ/r 쯤 되어 운동 에너지가 r² 에 반비례해 커지고, 핵에 끌리는 위치 에너지는 r 에 반비례해 깊어집니다.

시뮬레이터에서 두 에너지의 합은 r = 52.9 pm 에서 가장 낮은 −13.6 eV 가 되고, 이 크기는 CODATA 의 보어 반지름 a₀ = 52.9 pm 와 같습니다.

더 좁은 20 pm 로 밀어 넣으면 합이 +23.3 eV 로 오히려 높아지니, 전자는 핵에 떨어지는 쪽이 에너지 면에서 손해입니다.