거리로 위치 찾기 (삼변 측량)

Trilateration

폰은 하늘의 위성까지 거리만 알고 어떻게 내가 선 곳을 찾을까요?

무슨 일이 일어났나

삼변 측량은 이미 아는 곳 셋 이상까지의 거리를 재서 내 위치를 정하는 방법입니다(gps.gov).

거리는 신호가 오는 데 걸린 시간 × 빠르기로 잽니다. 시뮬레이터 물결은 진동수 2 Hz × 파장 0.05 m = 0.1 m/s 로 퍼져, 3.00 s 에 물통 위아래 끝(0.3 m)에 닿습니다.

한 곳까지의 거리만 알면 나는 그곳을 가운데로 한 원(3 차원에서는 공) 위 어딘가에 있고, 두 곳이면 두 원이 만나는 두 점, 세 곳이면 한 점으로 좁혀집니다.

GPS 위성은 약 20,200 km 높이에서 하루에 지구를 두 바퀴 돌고, 땅 위 거의 어디서나 넷 이상이 보입니다. 바로 위 위성의 전파는 빛의 빠르기로 약 0.0674 초 걸려 옵니다.

💡 생활 속 예시

  • 번개가 번쩍인 뒤 천둥이 들릴 때까지 시간이 길수록 번개는 먼 곳에 있습니다 — 소리가 오는 데 걸린 시간으로 거리를 어림하는 것입니다.
  • 폰 지도 앱에서 큰 건물 안으로 들어가면 내 위치 원이 커지는데, 보이는 위성이 줄어 거리로 좁힐 단서가 모자라기 때문입니다.

🙅 오해 깨기오해 모음 보기

  • GPS 위성 하나만 보여도 내 위치를 정확히 알 수 있다.

    gps.gov 는 삼변 측량을 «이미 아는 곳 적어도 3 곳까지의 거리» 로 위치를 정하는 것이라고 설명합니다. 그래서 GPS 는 땅 위 거의 어디서나 위성이 넷 이상 보이게 운영됩니다. 출처

누가 왜 찾았나

미국은 GPS 위성을 적어도 24 기, 95 % 의 시간 동안 쓸 수 있게 지키기로 했습니다(gps.gov). 위성들은 약 20,200 km 높이에서 하루에 두 바퀴씩 돌아, 땅 위 거의 어디서나 넷 이상이 보이고 삼변 측량으로 위치를 낼 수 있습니다.

확인된 값

삼변 측량 — 이미 아는 곳 셋 이상까지의 거리를 알면 위치가 정해진다
3 곳 출처
3 차원 GPS 위치 찾기에서 위성마다의 거리는 공(구) 모양으로 그린다
spheres 출처
GPS 위성의 높이 — 약 20,200 km (중궤도)
20200 km 출처
미국이 늘 지키기로 한 GPS 위성 수 — 24 기 이상(95 % 의 시간)
24 기 출처
땅 위 거의 어디서나 GPS 위성이 넷 이상 보인다
4 기 출처
GPS 위성 하나는 하루에 지구를 두 바퀴 돈다
2 바퀴 출처
진공에서 빛의 빠르기(정확한 값) — GPS 전파도 같은 빠르기
299792458 m/s 출처

교육과정에서는

  • 한국 2022 · 통합과학1 · 과학의 기초
  • 호주 v9 · AC9S9U04

출처

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