This content is currently available only in the original Korean. An English translation is in progress.
폰으로 재는 회전판 구심 가속도
빙글빙글 도는 회전판 위에 폰을 올리면, 폰은 자기가 받는 «안쪽으로 당기는 가속도» 를 잴 수 있을까요?
무슨 일이 일어났나
회전판 위 폰은 판이 안쪽으로 붙잡아 주는 힘을 받아 원을 돌고, 폰 가속도 센서에는 그 중심 쪽 가속도 a = v²/r 이 나타납니다.
1 초에 N 바퀴 도는 반지름 R 의 빠르기는 v = 2πNR(NASA)이라, 반지름 0.3 m 에서 2 초에 한 바퀴(N = 0.5)면 약 0.94 m/s 입니다.
시뮬레이터에서 반지름 0.3 m 를 0.94 m/s 로 돌면 1 kg 마다 구심력이 2.95 N, 곧 구심 가속도가 2.95 m/s² 이고 한 바퀴에 2.01 초가 걸립니다.
NASA 의 교실 구심력 시연도 돌림 반지름을 30 cm 로 맞추고, 구심 가속도를 a_c(m/s²)로 적습니다.
NIST 는 폰 같은 기기의 가속도 센서가 점점 MEMS(미세 전자 기계 장치)로 작게 만들어진다고 설명합니다.
💡 생활 속 예시
- 회전목마의 바깥쪽 말에 탄 사람은 안쪽 말에 탄 사람보다 같은 시간에 더 긴 원을 돌아, 더 큰 구심 가속도를 받습니다.
- 중국집 식탁의 돌림판을 너무 빨리 돌리면, 가장자리 접시가 붙잡히지 못하고 바깥쪽으로 미끄러집니다.
🧪 해 보기
- 손으로 돌리는 회전판(돌림 쟁반)을 이불이나 매트를 깐 바닥 위에 놓습니다.
- 폰을 화면이 위로 오게 판 위에 놓고 미끄럼 방지 매트나 양면테이프로 붙인 뒤, 판 가운데에서 폰 가운데까지 거리 r 을 줄자로 잽니다.
- 가속도를 그래프로 보여 주는 앱을 켜고 기록을 시작합니다.
- 판을 손으로 천천히, 고르게 돌리며 10 바퀴 걸린 시간을 초시계로 재어 한 바퀴 시간 T 를 구합니다.
- v = 2πr ÷ T, a = v² ÷ r 로 셈해 앱의 가로 방향 가속도와 견주고, 이 쪽 시뮬레이터의 반지름 · 속력을 맞춰 같은 값이 나오는지 봅니다.
- ⚠️ 회전판은 바닥의 이불 · 매트 위에서만 돌리고, 폰을 붙여 미끄러져도 30 cm 넘게 떨어지지 않게 합니다.
- ⚠️ 판은 손으로 천천히 돌리고, 얼굴이나 손가락을 도는 판 가장자리에 대지 않습니다. 어린이는 어른과 함께 합니다.
- ⚠️ 전기로 도는 기계(선풍기 · 세탁기 등)에 폰을 올려 돌리지 않습니다.
- ⚠️ 움직임 센서 값은 내 폰 안에서만 보고, 기록을 다른 사람에게 보내거나 인터넷에 올리지 않습니다.
누가 왜 찾았나
NASA 교육 자료는 «뉴턴의 법칙에 따르면 모든 가속도에는 힘이 필요하다» 는 데서 출발해, 같은 빠르기로 원을 도는 돌에도 중심 쪽 가속도가 있음을 보이고 그 힘 F = mv²/R 을 구심력이라 부릅니다. «구심(centripetal)» 이라는 이름은 «향해 가다» 를 뜻하는 라틴어 petere 에서 왔고, 이 실험은 그 가속도를 폰 센서로 직접 잽니다.
확인된 값
교육과정에서는
- 한국 2022 · 물리학 실험 · 역학 [12물실02-05]
- 한국 2022 · 물리학 실험 · 물리 실험의 기초 [12물실01-04]
출처
이어서 보기
같은 단원 · 원운동과 회전
- 개념각운동량 보존 (스핀이 빨라지는 까닭)
- 개념무게 중심
- 개념바깥으로 쏠리는 힘 (원심력)
- 개념원운동을 만드는 힘 (구심력)
- 개념팽이의 비틀거림 (세차 운동)
- 개념돌리기 어려운 정도 (회전 관성)
- 개념돌리는 힘 (돌림힘)
- 왜? 질문시소에서 무거운 사람과 가벼운 사람은 어떻게 균형을 맞출까?
- 왜? 질문고속도로 커브 길은 왜 안쪽으로 기울어져 있을까?
- 왜? 질문오뚝이는 왜 넘어뜨려도 다시 일어설까?
- 왜? 질문피겨 선수는 팔을 모으면 왜 더 빨리 돌까?
- 왜? 질문팽이는 돌고 있을 때 왜 쓰러지지 않을까?
- 왜? 질문줄타기 하는 사람은 왜 긴 장대를 들고 걸을까?
- 왜? 질문물 양동이를 빙글 돌리면 거꾸로 서도 왜 물이 쏟아지지 않을까?
- 왜? 질문지구는 빠르게 도는데 우리는 왜 그것을 느끼지 못할까?
- 왜? 질문차가 커브를 돌면 왜 몸이 바깥쪽으로 쏠릴까?
- 작동 원리자이로스코프 (폰 회전 센서)
- 작동 원리세탁기 탈수
- 실험푸코 진자 (지구가 돈다는 증거)
- 실험폰으로 재는 회전의자 돌기 (각운동량)